La résistance et la loi d'Ohm
En une phrase : une résistance freine le passage de l'électricité, pour qu'il n'en passe pas trop. Elle se mesure en ohms (Ω).
L'image à retenir¶
Toujours nos tuyaux d'eau : une résistance, c'est un rétrécissement du tuyau. Avec la même poussée (la tension), moins d'eau passe (l'intensité). Plus la résistance est grande, plus le passage est étroit.
La loi d'Ohm¶
Ces trois grandeurs sont liées par une seule formule, découverte par Georg Ohm en 1827 :
| Lettre | Grandeur | Unité |
|---|---|---|
| U | la tension | volts (V) |
| R | la résistance | ohms (Ω) |
| I | l'intensité | ampères (A) |
Les unités d'abord
La formule ne marche qu'avec des volts, des ohms et des ampères. Avant de calculer, convertis : 4 mA = 0,004 A, 1 kΩ = 1 000 Ω.
Les rôles d'une résistance¶
Le même petit composant rend des services très différents :
| Rôle | Ce qu'elle fait | Dans l'atelier |
|---|---|---|
| Limiter le courant | empêche un composant de prendre trop d'électricité | chaque LED a sa 330 Ω |
| Protéger une ligne | adoucit les signaux rapides et limite le courant en cas de faux contact | la 330 Ω sur le fil de données du ruban (mission 2) |
| Tirer vers le haut ou le bas (pull-up, pull-down) | donne une valeur sûre (1 ou 0) à une entrée qui ne serait reliée à rien | plus tard, pour les boutons ; l'ESP32 en a même d'intégrées (INPUT_PULLUP) |
| Diviser une tension | deux résistances en série partagent une tension en morceaux plus petits | pour mesurer la tension d'une batterie trop forte pour une broche |
Plus en profondeur¶
Pourquoi ça freine ?¶
Une résistance est faite d'un matériau qui conduit mal l'électricité (souvent une fine couche de carbone ou de métal). Les électrons s'y bousculent et perdent de l'énergie, qui se transforme en chaleur. Un grille-pain, c'est une grosse résistance qui chauffe exprès ! Les nôtres chauffent si peu qu'on ne le sent pas du tout.
La puissance qu'elle supporte¶
Une résistance a une puissance maximale. Les nôtres, les plus courantes, supportent ¼ de watt (250 mW). Calculons ce qu'elle reçoit vraiment dans notre montage : P = U × I = 1,3 V × 0,004 A ≈ 5 mW. Cinquante fois moins que son maximum : elle est très tranquille.
Les valeurs « normalisées »¶
On ne trouve pas de résistance de n'importe quelle valeur : les fabricants proposent des séries. La plus courante, la série E12, donne 12 valeurs par dizaine :
10 · 12 · 15 · 18 · 22 · 27 · 33 · 39 · 47 · 56 · 68 · 82
… puis les mêmes ×10 (100, 120… 820 Ω), ×100 (1 kΩ, 1,2 kΩ…), etc. Quand un calcul donne 130 Ω, on prend la valeur normalisée juste au-dessus : 150 Ω. Au-dessus, c'est plus prudent : un peu moins de courant.
La tolérance¶
La dernière bague indique la précision : or = ± 5 %, marron = ± 1 %. Nos résistances bleues à 5 bagues finissent par marron : une « 330 Ω » mesure entre 326,7 et 333,3 Ω.
Résistances en série et en parallèle¶
| Montage | Résultat | Exemple avec deux 330 Ω |
|---|---|---|
| En série (l'une derrière l'autre) | les valeurs s'additionnent : le tuyau est étroit plus longtemps | 330 + 330 = 660 Ω |
| En parallèle (côte à côte) | deux identiques : la moitié : deux tuyaux côte à côte laissent passer plus | 330 ÷ 2 = 165 Ω |
Le calcul de l'atelier¶
Pourquoi 330 Ω pour nos LEDs ? Une broche donne 3,3 V, et une LED rouge allumée en garde environ 2 V pour elle. Il reste 1,3 V pour la résistance :
I = U ÷ R = (3,3 V − 2 V) ÷ 330 Ω ≈ 0,004 A = 4 mA
4 mA : la LED brille bien, et la broche (qui supporte environ 20 mA) est très à l'aise. Avec 220 Ω, on obtiendrait environ 6 mA : ça marche aussi, en un peu plus lumineux.
Et sans résistance ?
Rien ne limite le courant : la LED et la broche essaient de laisser passer beaucoup trop d'électricité. Au mieux la LED faiblit vite, au pire la LED ou la broche grillent. Une LED = une résistance, toujours.
Exemples de calculs¶
Calcul 1 · Choisir la résistance d'une LED rouge à 10 mA
On veut 10 mA = 0,01 A dans une LED rouge (2 V) branchée sur une broche (3,3 V).
- Tension pour la résistance : 3,3 − 2 = 1,3 V.
- R = U ÷ I = 1,3 ÷ 0,01 = 130 Ω.
- Valeur normalisée juste au-dessus : 150 Ω.
- Vérification : I = 1,3 ÷ 150 ≈ 0,0087 A = 8,7 mA. Moins de 20 mA : parfait.
Calcul 2 · La même LED, mais branchée sur 5 V
Sur le 5 V de VIN : 5 − 2 = 3 V pour la résistance. Pour 10 mA : R = 3 ÷ 0,01 = 300 Ω → valeur normalisée : 330 Ω. Tiens, notre valeur habituelle !
Calcul 3 · Deux résistances au lieu d'une
LED rouge sur 3,3 V, il reste toujours 1,3 V pour les résistances.
- Deux 330 Ω en série (660 Ω) : I = 1,3 ÷ 660 ≈ 2 mA → la LED brille moins.
- Deux 330 Ω en parallèle (165 Ω) : I = 1,3 ÷ 165 ≈ 7,9 mA → la LED brille plus.
Calcul 4 · La LED bleue, un cas délicat
Une LED bleue garde environ 3 V : il ne reste que 3,3 − 3 = 0,3 V. Pour 5 mA : R = 0,3 ÷ 0,005 = 60 Ω → valeur normalisée : 68 Ω.
Problème : la tension de la LED varie un peu d'un exemplaire à l'autre. Si elle garde 2,9 V au lieu de 3 V, il reste 0,4 V et le courant passe de 4,4 à 5,9 mA. Avec si peu de marge, le moindre écart change beaucoup le résultat. Avec notre 330 Ω, elle ne prend qu'environ 1 mA : moins lumineuse, mais toujours sans danger.
Lire une résistance¶
La valeur est écrite avec des bagues de couleur. Les nôtres, à 5 bagues : orange · orange · noir · noir · marron = 330 Ω à ± 1 %. Tout le code couleur est expliqué sur la page de la plaque d'essai.
Mise en pratique¶
Mesurer une résistance : multimètre en mode Ω, une pointe sur chaque patte. Tu dois lire entre 326 et 334 environ (ou 0.33 sur le calibre kΩ).
Toujours hors du circuit
On mesure une résistance débranchée (ou au moins une patte libre). Dans un montage, le multimètre mesurerait aussi tout ce qui est autour, et l'alimentation fausserait la mesure.
L'expérience des trois luminosités : sur la plaque d'essai, monte la LED de test (D2 → résistance → LED → GND) avec, à tour de rôle :
- une résistance de 330 Ω (environ 4 mA) ;
- deux résistances de 330 Ω en série (environ 2 mA) ;
- deux résistances de 330 Ω en parallèle (environ 8 mA).
Compare la luminosité : tu viens de vérifier la loi d'Ohm de tes propres yeux ! Avec un multimètre en ampèremètre (voir l'intensité), tu peux même mesurer les trois courants.
Les pièges¶
| Le piège | Ce qui arrive | La bonne habitude |
|---|---|---|
| Oublier la résistance d'une LED | LED ou broche abîmée | une LED = une résistance |
| Calculer avec des mA au lieu de A | un résultat 1 000 fois trop grand ou trop petit | convertir avant de calculer |
| Lire les bagues dans le mauvais sens | une valeur fantaisiste | la bague de tolérance (or, marron) est à droite, souvent un peu écartée |
| Mesurer une résistance dans le montage | une valeur fausse | la sortir du circuit |
Exercices¶
1. Quelle intensité traverse une résistance de 1 000 Ω soumise à 5 V ?
I = U ÷ R = 5 ÷ 1 000 = 0,005 A = 5 mA.
2. Une LED jaune (2,1 V) est branchée sur 3,3 V avec 220 Ω. Quelle intensité ?
I = (3,3 − 2,1) ÷ 220 = 1,2 ÷ 220 ≈ 0,0055 A ≈ 5,5 mA.
3. On met trois résistances de 330 Ω en série. Quelle résistance totale ?
330 × 3 = 990 Ω, presque 1 kΩ.
4. Quelle résistance faut-il pour une LED rouge (2 V) à 5 mA sur le 5 V de VIN ? Quelle valeur normalisée choisir ?
R = (5 − 2) ÷ 0,005 = 3 ÷ 0,005 = 600 Ω → valeur normalisée juste au-dessus : 680 Ω.
5. Quelle puissance reçoit une 330 Ω traversée par 10 mA ?
U = R × I = 330 × 0,01 = 3,3 V, puis P = U × I = 3,3 × 0,01 = 0,033 W = 33 mW. Bien moins que 250 mW : aucun souci.
À retenir
- Une résistance freine le courant. Unité : ohm (Ω).
- U = R × I : avec des volts, des ohms et des ampères.
- En série, les résistances s'additionnent ; deux identiques en parallèle : la moitié.
- Toute LED de l'atelier a sa résistance de 330 Ω (ou 220 Ω).
Où ça sert dans l'atelier¶
- La plaque d'essai · Le code couleur : lire la valeur d'une résistance.
- L'ESP32 · Vérifier la liaison : le premier montage avec une résistance.
- La plaque d'essai · Le test de la LED : où placer la résistance.
- Mission 0 · La piste d'atterrissage : une résistance par LED, côté −.
- Mission 2 · Le câblage du ruban : la résistance de protection.
Pour aller plus loin¶
- 🇫🇷 La loi d'Ohm, fiche de révision niveau 4ᵉ, avec exercices.
- 🇫🇷 Quelques bases élémentaires, cours Arduino d'Eskimon : loi d'Ohm et code couleur.
- 🇫🇷 Loi d'Ohm, sur Wikipédia.
- 🇬🇧 Voltage, Current, Resistance, and Ohm's Law, SparkFun : avec le calcul de la résistance d'une LED.